contoh kasus

Mr.Bean pinjam $8.000 dikembalikan dalam waktu 4 tahun dengan bunga 10%. berapa yang harus dibayar oleh Mr.Bean?

Jawab :

 I       = ⁴√F -1

                P

10 % = ⁴√F        – 1

                8000

F       = P (1 + i)⁴

              = 8000 (1 + 10%)⁴

         = $11.712

ANALISIS EKONOMI TEKNIK

SUKU BUNGA NOMINAL DAN SUKU BUNGA EFEKTIF

•          Suku bunga nominal dan efektif dipertimbangkan apabila periode pembungaan kurang dari satu tahun.

•          Misal suku bunga 24% per tahun, jika dibayarkan setiap bulan menjadi 24% : 12 = 2% per bulan. Suku bunga yang bernilai 2% per bulan disebut “suku bunga nominal “.

•          “Suku bunga efektif” yaitu suku bunga yang diterima sebenarnya yang besarnya lebih besar dari suku bunga per tahun.

•          Misal uang Rp 25.000 ditabung di sebuah bank dengan tingkat suku bunga 12% per tahun. Berapa uang yang diterima satu tahun kemudian?

•          F = P ( 1 + i )n

= Rp 100.000,- ( 1 + 0.12 )1 = Rp 112.000,-

Jika suku bunga tersebut dibayarkan setiap 6 bulan sekali, maka suku bunga menjadi 12% : 2 = 6% per bulan, maka nilai uang satu tahun (12 bulan) kemudian menjadi :

•          F = P ( 1 + i )n

= Rp 100.000,- ( 1 + 0.06 )2 = Rp 112.360,-

Jadi suku bunga efektif = 12,360

•          -  Dari perhitungan diatas dapat diketahui hubungan antara tingkat suku bunga nominal dan efektif sebagai berikut :

( 1 + i ) = ( 1 + r/t ) t

i = ( 1 + r/t ) t – 1

Dimana : I = suku bunga efektif

   r = suku bunga nominal

   t= jumlah periode pembungaan            

RUMUS-RUMUS BUNGA MAJEMUK DAN EKIVALENSINYA

Notasi yang dipergunakan dalam rumus bunga, yaitu :
i (Interest)              = tingkat suku bunga per periode.
n (Number)            = jumlah periode bunga. 
P (Present Worth)  = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun).
F (Future Worth)   = jumlah uang/modal pada masa menda tang (akhir periode/tahun).
A (Annual Worth)  = pembayaran/penerimaan yang tetap pd tiap periode/tahun.
 G (Gradient)        = pembayaran/penerimaan   dimana  dari satu periode ke  periode berikutnya ter- jadi  penambahan/ penguranganyang besarnya sama.

Bila digambarkan dalam bentuk grafik cash flow dari masing-masing notasi diatas adalah sebagai berikut :

P             : Selalu terjadi pada awal tahun pertama (titik 0).

A             : Selalu terjadi pada setiap akhir tahun, mulai tahun ke-1 sampai tahun ke-n, dengan besar yang  sama.                

F              : Selalu terjadi pada akhir tahun terakhir yg ditinjau (titik n).

Berdasarkan cara pembayarannya, rumus-rumus bunga majemuk dapat dikelompokkan menjadi :

A.   Pembayaran Tunggal (Single Payment)

     1. Compoun Amount Factor (Mencari F bila diketahui P)

     2. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui F)

B. Deret Seragam (Uniform Series )

    1. Sinking Fund Factor (Mencari A bila diketahui F)

    2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A)

    3. Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P) 
    4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A)

A. Pembayaran Tunggal

                Single payment, yaitu pembayaran dan penerimaan uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal atau akhir dari suatu periode.

    1. Mencari F bila diketahui P

                    Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang  (t = 0) dengan tingkat bunga i% , dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh pada peroide terakhir ?

Penyelesaian :
P             =  Rp 20.000.000,00 ; i =  6% ; n = 5
F              =  P (1 + i )ⁿ         
                =  ( Rp 20.000.000,00) ( 1 + 0,06)⁵
atau :    
F              =  P (F/P, i, n)    
                =  (Rp 20.000.000,00)*(1,338) = Rp 26.760.000,00

2. Mencari P bila diketahui F
                Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t = 0), dengan tingkat bunga i%, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah.

Rumus :                P  =  F     1 / ( 1 + i ) ⁿ     atau              P  =   F ( P/F, i, n )  

Contoh :

Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp 35.000.000,00.  Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang ?

Penyelesaian :

                F              = Rp 35.000.000,00 ; i = 5% ;  n = 15

                P             = (Rp 35.000.000,00) (P/F, 5 , 15)

                                = (Rp 35.000.000,00) (0,4810)

                                = Rp 16.835.000,00

B. Deret Seragam (Uniform Series )

    1. Sinking Factor (Mencari A bila diketahui F)

                Agar pada akhir periode n dapat diperoleh           uang sejumlah F rupiah, maka berapa A                rupiah yg harus dibayarkan pada setiap akhir      periode dengan tingkat bunga i% ?

                Rumus :       A  =  F    i / ( 1 + i ) ⁿ  - 1     atau              A  =  F ( A/F, i, n )

Contoh :

Tuan Sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia pensiun. Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp 225.000.000,00. Tingkat bunga 12 % setahun. Berapa jumlah yang harus ditabung setiap tahunnya ?

Penyelesaian :

                F              =  Rp 225.000.000,00 ; i = 12% ; n = 10

                A             =  (Rp 225.000.000,00)(A/F, 12% , 10)

                                =  (Rp 225.000.000,00)( 0,0570)   

                                =  Rp 12.825.000,00.

2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A)
                Bila uang sebesar A rupiah dibayarkan pada setiap akhir                periode selama n periode dengan tingkat bunga i%,  maka berapa besar F rupiah yang terkumpul pada akhir periode tersebut ?.

Rumus:              F = A   { (1 + i) ⁿ - 1}  / i   

atau                   F =  A ( F/A, i , n )

Contoh :

Bila setiap tahun ditabung uang sebesar Rp 12.000.000,00 selama 8 tahun dengan tingkat bunga 6%. Berapa besar uang yang akan terkumpul setelah akhir periode tersebut ?.
 

C. Uniform Gradient Series Factor
                Pembayaran per periode kadang-kadang tidak dilakukan dalam suatu seri pembayaran yang besarnya sama, tetapi dilakukan dengan penambahan/pengurangan yang  seragam  pada  setiap  akhir  periode.
                Misalnya  :  Rp 100.000,00 ; Rp 90.000,00 ; Rp 80.000,00 ; dst, untuk seri pembayaran dengan penurunan yang seragam atau Rp 100.000,00 ; Rp 150.000,00 ; Rp 200.000,00 ; dst, untuk seri pembayaran dengan kenaikan yang seragam.

                Cara pembayaran tersebut di atas dapat dinyatakan sebagai berikut :

Rumus :  A    =  A1 + A2

              A2  =  G [  1/i - n/(1 + i)ⁿ – 1]

                     =  G  (A/G, i , n)        

                                                     

   Keterangan  : 

   A   =  pembayaran per periode  dengan  jumlah  yang sama

   Keterangan        :  A   =  pembayaran per periode  dengan  jumlah yang sama

                                A1 =  pembayaran pada akhir peroide pertama

                                G   =  “gradient”, perubahan per periode

                                n    = jumlah periode

 

sumber : 202.91.15.14/upload/files/2523_WEB-Joko.ppt

Teori pengambilan keputusan

TIPE KEPUTUSAN

1. Programmed Decision

                Prosedur khusus yang dikembangkan menangani untuk masalah yang rutin dan berulang-ulang.

2. Nonprogrammed Decision

Keputusan yang bersifat baru dan tdk terstruktur, diperlukan pada situasi permasalahan yang unik dan komplek.

Proses Pengambilan keputusan

Penetapan Goal khusus dan Objective serta Pengukuran Hasil

q  Penetapan goal dan objective akan   mengarahkan pada hasil mana yang sudah dicapai dan pengukuran mana yang menunjukkan hasil yang sesuai dengan yang diinginkan.

q   Penetapan goal dan objective membutuhkan komunikasi antara manajer dengan bawahan.

Pengidentifikasian Masalah

Adanya masalah menunjukkan adanya gap antara goal dan objective organisasi dengan kinerja aktual.

Faktor yang menggangu identifikasi masalah:

•          Persepsi terhadap masalah

•          Penetapan masalah dalam lingkup solusi

•          Identifikasi gejala sebagai masalah

Pengembangan Alternatif

•          Alternatif (Potensi Solusi) harus dikembangkan (lingkungan internal & eksternal) dan konsekuensi/akibat yang mungkin timbul dari setiap alternatif.

•          Perlu mempertimbangkan kendala waktu & biaya; banyaknya alternatif dengan kecepatan keputusan yang diambil.

•          Cara untuk kembangkan alternatif adalah dengan analisis skenario.

Pengevaluasian Alternatif

•          Alternatif yang sudah dipilih dievaluasi dan dibandingkan dengan objective.

•          Objective dari pengambilan keputusan setiap alternatif harus berupa hasil/keluaran  positif paling banyak dan akibat buruk paling kecil.  

•          Hubungan Alternatif – Hasil:

–        Kepastian : Pengetahuan lengkap ttg probabilitas output

–        Ketidakpastian : Tidak punya pengetahuan ttg probabilitas output

–        Resiko   : Punya beberapa probabilitas output

Pemilihan Alternatif

•          Pemilihan alternatif yang dipilih berdasarkan hasil/keluaran yang sesuai objective.

•          Perlu mempertimbangkan dampak alternatif + dan - terhadap objective yang lain (tujuan yang satu optimal sedangkan tujuan yang lain tidak optimal).

•          Tidak mungkin solusi keputusan akan memuaskan semuanya, tetapi yang optimal adalah yang sesuai standar.

Penerapan Keputusan

•          Keputusan yang baik adalah yang efektif untuk implementasi

•          Perlu pengujian terhadap perilaku orang terhadap keputusan tersebut.

Pengendalian dan Pengevaluasian

•          Efektivitas manajemen terkait dengan pengukuran hasil periodik

•          Perlu pengendalian dan evaluasi keputusan terhadap objective

Faktor penentu keputusan

No	Landasan waktu	Deskripsi
1.	Masa lalu	Pengalaman dan peristiwa masa lalu Keinginan masa lalu yang belum terwujud Masalah dan tantangan yg timbul pada masa lalu dan belum terselesaikan Ketersediaan informasi masa lalu
2.	Masa kini	Perubahan faktor lingkungan: politik, ekonomi, sosial budaya. Dorongan visi, misi dan keinginan yang hendak dicapai. Masalah dan tantangan yang timbul sebagai hasil dari perubahan lingkungan. Adanya konsep kelangkaan dan keterbatasan Adanya konsep tentang tindakan atas dasar kesadaran untuk memilih salah satu alternatif atas masalah yang dihadapi Keputusan-keputusan yang diambil oleh organisasi lain Ketersediaan real time information, informasi yang relevan dan berkualitas Adanya sejumlah pengetahuan hasil akumulasi masa lalu yang bernilai tinggi
3.	Masa depan	Visi, misi dan tujuan yang hendak dicapai Perubahan faktor lingkungan yang akan terjadi Ketidakpastian dan peluang timbulnya risiko dan kelangkaan Ketersediaan expected information yang diharapkan membantu proses pengambilan keputusan

Sumber : jihadi.staff.umm.ac.id/2010/01/21/files/2010/01/pertemuan_01.ppt

Jenis-jenis Bunga Bank

Jenis-jenis Bunga Bank :
1. Bunga FLAT = Tingkat bunga yg dikenakan RATA (Sistim bunga "jahat"). Sistim perhitungan bunga yg rata sepanjang waktu cicilan.

2. Bunga EFFECTIVE = Tingkat bunga dgn POKOK MENURUN (Sistim bunga "baik"). Sistim perhitungan pembayaran pokok yg semakin menurun karena setiap bulan pokok hutang terangsur.

3. Bunga FLOATING = Tingkat bunga MENGAMBANG sesuai dgn SBI (Suku bunga Bank Indonesia)

4. Bunga FIXED = Tingkat bunga TETAP bukan RATA. Bunga fixed biasanya diberikan pada satu atau dua tahun pertama setelah itu dihitung floating.

Pengertian Riba dan Bunga Bank

Pengertian Riba dan Bunga Bank
Dalam perspektif islam terdapat beberapa pengertian riba, diantaranya:
1. Riba berarti menetapkan bunga/melebihkan jumlah pinjaman saat pengembalian berdasarkan persentase tertentu dari jumlah pinjaman pokok, yang dibebankan kepada peminjam. (www.wikipedia.org)
2. Riba secara bahasa bermakna: ziyadah (tambahan). (www.wikipedia.org)
3. Secara linguistik riba juga berarti tumbuh dan membesar . (www.wikipedia.org)
4. Menurut istilah teknis, riba berarti pengambilan tambahan dari harta pokok atau modal secara bathil. (www.wikipedia.org)
5. Riba adalah tambahan (ziyadah) tanpa imbalan yang terjadi karena penangguhan dalam pembayaran yang di perjanjikan sebelumnya, dan inilah yang disebut Riba Nasi’ah(Fatwa MUI: 2004)
6. Ada beberapa pendapat dalam menjelaskan riba, namun secara umum terdapat benang merah yang menegaskan bahwa riba adalah pengambilan tambahan, baik dalam transaksi jual-beli maupun pinjam-meminjam secara bathil atau bertentangan dengan prinsip muamalat dalam Islam. (www.wikipedia.org)

Secara umum terdapat kesamaan antara riba dan bunga bank, hal tersebut dapat kita lihat dari pengertian bunga bank berikut ini:
• Bunga (Interest/fa’idah) adalah tambahan yang dikenakan dalam transaksi pinjaman uang (al-qardh) yang di per-hitungkan dari pokok pinjaman tanpa mempertimbangkan pemanfaatan/hasil pokok tersebut,berdasarkan tempo waktu,diperhitungkan secara pasti di muka,dan pada umumnya berdasarkan persentase. (Fatwa MUI: 2004)
Dari dua pengertian diatas mengenai bunga dan riba, keduanya jelas memiliki kesamaan yaitu sama-sama merupakan tambahan yang besarnya dihitung berdasarkan nilai barang/ uang tersebut. hal tersebut dalam islam telah jelas dilarang karena akan menimbulkan salah satu pihak terdzalimi.
Macam-macam riba.
Secara garis besar riba dikelompokkan menjadi dua.Yaitu riba hutang-piutang dan riba jual-beli.Riba hutang-piutang terbagi lagi menjadi riba qardh dan riba jahiliyyah. Sedangkan riba jual-beli terbagi atas riba fadhl dan riba nasi’ah.
• Riba Qardh
o Suatu manfaat atau tingkat kelebihan tertentu yang disyaratkan terhadap yang berhutang (muqtaridh).
• Riba Jahiliyyah
o Hutang dibayar lebih dari pokoknya, karena si peminjam tidak mampu membayar hutangnya pada waktu yang ditetapkan.
• Riba Fadhl
o Pertukaran antarbarang sejenis dengan kadar atau takaran yang berbeda, sedangkan barang yang dipertukarkan itu termasuk dalam jenis barang ribawi.
• Riba Nasi’ah
o Penangguhan penyerahan atau penerimaan jenis barang ribawi yang dipertukarkan dengan jenis barang ribawi lainnya. Riba dalam nasi’ah muncul karena adanya perbedaan, perubahan, atau tambahan antara yang diserahkan saat ini dengan yang diserahkan kemudian.
Riba dan Bunga Bank dari Pandangan Islam.
Riba bukan cuma persoalan masyarakat Islam, tapi berbagai kalangan di luar Islam pun memandang serius persoalan riba. Kajian terhadap masalah riba dapat dirunut mundur hingga lebih dari 2.000 tahun silam. Masalah riba telah menjadi bahasan kalangan Yahudi, Yunani, demikian juga Romawi. Kalangan Kristen dari masa ke masa juga mempunyai pandangan tersendiri mengenai riba.
Dalam Islam, memungut riba atau mendapatkan keuntungan berupa riba pinjaman adalah haram. Ini dipertegas dalam Al-Qur'an Surah Al-Baqarah ayat 275 : ...padahal Allah telah menghalalkan jual beli dan mengharamkan riba...(Q.S 2 : 275). Pandangan ini juga yang mendorong maraknya perbankan syariah dimana konsep keuntungan bagi penabung didapat dari sistem bagi hasil bukan dengan bunga seperti pada bank konvensional, karena menurut sebagian pendapat (termasuk Majelis Ulama Indonesia), bunga bank termasuk ke dalam riba
Larangan Riba dan Bunga banK
Didalam Islam telah jelas disebutkan mengenai larangan Riba, diantaranya:
وَأَحَلَّ اللهُ الْبَيْعَ وَحَرَّمَ الرِّبَا فَمَنْ جَاءَهُ مَوْعِظَةٌ مِنْ رَبِّهِ فَانْتَهَى فَلَهُ مَا سَلَفَ وَأَمْرُهُ إِلَى اللهِ وَمَنْ عَادَ فَأُولَئِكَ أَصْحَابُ النَّارِ هُمْ فِيْهَا خَالِدُوْنَ يَمْحَقُ اللهُ الرِّبَا وَيُرْبِي الصَّدَقَاتِ وَاللهُ لاَ يُحِبُّ كُلَّ كَفَّارٍ أَثِيْمٍ
“Allah telah menghalalkan jual beli dan mengharamkan riba. Orang-orang yang telah sampai kepadanya larangan dari Rabbnya, lalu terus berhenti (dari mengambil riba), maka baginya apa yang telah diambilnya dahulu (sebelum datang larangan); dan urusannya (terserah) kepada Allah. Orang yang mengulangi (mengambil riba), maka orang itu adalah penghuni-penghuni neraka; mereka kekal di dalamnya. Allah memusnahkan riba dan menyuburkan sedekah. Dan Allah tidak menyukai setiap orang yang tetap dalam kekafiran, dan selalu berbuat dosa.” (Q.S 2 : 275-276)

Praktek pembungaan uang saat ini telah memenuhi kriteria riba yang terjadi pada jaman Rasulullah SAW, Ya ini Riba Nasi’ah. Dengan demikian, praktek pembungaan uang ini termasuk salah satu bentuk Riba, dan Riba Haram Hukumnya. Praktek Penggunaan tersebut hukumnya adalah haram,baik di lakukan oleh Bank, Asuransi,Pasar Modal, Pegadian, Koperasi, Dan Lembaga Keuangan lainnya maupun dilakukan oleh individu.

sumber : http://lathzan.blogspot.com/2010/10/pengertian-riba-dan-bunga-bank.html

Teori Dasar Listrik

1. Arus Listrik

adalah mengalirnya elektron secara terus menerus dan berkesinambungan pada konduktor akibat perbedaan jumlah elektron pada beberapa lokasi yang jumlah elektronnya tidak sama. satuan arus listrik adalah Ampere.

Arus listrik bergerak dari terminal positif (+) ke terminal negatif (-), sedangkan aliran listrik dalam kawat logam terdiri dari aliran elektron yang bergerak dari terminal negatif (-) ke terminal positif(+), arah arus listrik dianggap berlawanan dengan arah gerakan elektron.



Gambar 1. Arah arus listrik dan arah gerakan elektron.

“1 ampere arus adalah mengalirnya elektron sebanyak 624x10^16 (6,24151 × 10^18) atau sama dengan 1 Coulumb per detik melewati suatu penampang konduktor”
Formula arus listrik adalah:

I = Q/t (ampere)

Dimana:
I = besarnya arus listrik yang mengalir, ampere
Q = Besarnya muatan listrik, coulomb
t = waktu, detik

2. Kuat Arus Listrik

Adalah arus yang tergantung pada banyak sedikitnya elektron bebas yang pindah melewati suatu penampang kawat dalam satuan waktu.

Definisi : “Ampere adalah satuan kuat arus listrik yang dapat memisahkan 1,118 milligram perak dari nitrat perak murni dalam satu detik”.

Rumus – rumus untuk menghitung banyaknya muatan listrik, kuat arus dan waktu:

Q = I x t
I = Q/t
t = Q/I

Dimana :
Q = Banyaknya muatan listrik dalam satuan coulomb
I = Kuat Arus dalam satuan Amper.
t = waktu dalam satuan detik.

“Kuat arus listrik biasa juga disebut dengan arus listrik”

“muatan listrik memiliki muatan positip dan muatan negatif. Muatan positip dibawa oleh proton, dan muatan negatif dibawa oleh elektro. Satuan muatan ”coulomb (C)”, muatan proton +1,6 x 10^-19C, sedangkan muatan elektron -1,6x 10^-19C. Muatan yang bertanda sama saling tolak menolak, muatan bertanda berbeda saling tarik menarik”
3. Rapat Arus

Difinisi :
“rapat arus ialah besarnya arus listrik tiap-tiap mm² luas penampang kawat”.



Gambar 2. Kerapatan arus listrik.

Arus listrik mengalir dalam kawat penghantar secara merata menurut luas penampangnya. Arus listrik 12 A mengalir dalam kawat berpenampang 4mm², maka kerapatan arusnya 3A/mm² (12A/4 mm²), ketika penampang penghantar mengecil 1,5mm², maka kerapatan arusnya menjadi 8A/mm² (12A/1,5 mm²).

Kerapatan arus berpengaruh pada kenaikan temperatur. Suhu penghantar dipertahankan sekitar 300°C, dimana kemampuan hantar arus kabel sudah ditetapkan dalam tabel Kemampuan Hantar Arus (KHA).



Tabel 1. Kemampuan Hantar Arus (KHA)

Berdasarkan tabel KHA kabel pada tabel diatas, kabel berpenampang 4 mm², 2 inti kabel memiliki KHA 30A, memiliki kerapatan arus 8,5A/mm². Kerapatan arus berbanding terbalik dengan penampang penghantar, semakin besar penampang penghantar kerapatan arusnya mengecil.

Rumus-rumus dibawah ini untuk menghitung besarnya rapat arus, kuat arus dan penampang kawat:

J = I/A
I = J x A
A = I/J

Dimana:
J = Rapat arus [ A/mm²]
I = Kuat arus [ Amp]
A = luas penampang kawat [ mm²]


4. Tahanan dan Daya Hantar Penghantar

Penghantar dari bahan metal mudah mengalirkan arus listrik, tembaga dan aluminium memiliki daya hantar listrik yang tinggi. Bahan terdiri dari kumpulan atom, setiap atom terdiri proton dan elektron. Aliran arus listrik merupakan aliran elektron. Elektron bebas yang mengalir ini mendapat hambatan saat melewati atom sebelahnya. Akibatnya terjadi gesekan elektron denganatom dan ini menyebabkan penghantar panas. Tahanan penghantar memiliki sifat menghambat yang terjadi pada setiap bahan.

Tahanan didefinisikan sebagai berikut :

“1 Ω (satu Ohm) adalah tahanan satu kolom air raksa yang panjangnya 1063 mm dengan penampang 1 mm² pada temperatur 0° C"

Daya hantar didefinisikan sebagai berikut:

“Kemampuan penghantar arus atau daya hantar arus sedangkan penyekat atau isolasi adalah suatu bahan yang mempunyai tahanan yang besar sekali sehingga tidak mempunyai daya hantar atau daya hantarnya kecil yang berarti sangat sulit dialiri arus listrik”.

Rumus untuk menghitung besarnya tahanan listrik terhadap daya hantar arus:

R = 1/G
G = 1/R

Dimana :
R = Tahanan/resistansi [ Ω/ohm]
G = Daya hantar arus /konduktivitas [Y/mho]



Gambar 3. Resistansi Konduktor

Tahanan penghantar besarnya berbanding terbalik terhadap luas penampangnya dan juga besarnya tahanan konduktor sesuai hukum Ohm.

“Bila suatu penghantar dengan panjang l , dan diameter penampang q serta tahanan jenis ρ (rho), maka tahanan penghantar tersebut adalah” :

R = ρ x l/q

Dimana :
R = tahanan kawat [ Ω/ohm]
l = panjang kawat [meter/m] l
ρ = tahanan jenis kawat [Ωmm²/meter]
q = penampang kawat [mm²]

faktot-faktor yang mempengaruhi nilai resistant atau tahanan, karena tahanan suatu jenis material sangat tergantung pada :
• panjang penghantar.
• luas penampang konduktor.
• jenis konduktor .
• temperatur.

"Tahanan penghantar dipengaruhi oleh temperatur, ketika temperatur meningkat ikatan atom makin meningkat akibatnya aliran elektron terhambat. Dengan demikian kenaikan temperatur menyebabkan kenaikan tahanan penghantar"


5. potensial atau Tegangan

potensial listrik adalah fenomena berpindahnya arus listrik akibat lokasi yang berbeda potensialnya. dari hal tersebut, kita mengetahui adanya perbedaan potensial listrik yang sering disebut “potential difference atau perbedaan potensial”. satuan dari potential difference adalah Volt.

“Satu Volt adalah beda potensial antara dua titik saat melakukan usaha satu joule untuk memindahkan muatan listrik satu coulomb”

Formulasi beda potensial atau tegangan adalah:

V = W/Q [volt]

Dimana:
V = beda potensial atau tegangan, dalam volt
W = usaha, dalam newton-meter atau Nm atau joule
Q = muatan listrik, dalam coulomb


RANGKAIAN LISTRIK

Pada suatu rangkaian listrik akan mengalir arus, apabila dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut :
1. Adanya sumber tegangan
2. Adanya alat penghubung
3. Adanya beban



Gambar 4. Rangkaian Listrik.

Pada kondisi sakelar S terbuka maka arus tidak akan mengalir melalui beban . Apabila sakelar S ditutup maka akan mengalir arus ke beban R dan Ampere meter akan menunjuk. Dengan kata lain syarat mengalir arus pada suatu rangkaian harus tertutup.

1. Cara Pemasangan Alat Ukur.
Pemasangan alat ukur Volt meter dipasang paralel dengan sumber tegangan atau beban, karena tahanan dalam dari Volt meter sangat tinggi. Sebaliknya pemasangan alat ukur Ampere meter dipasang seri, hal inidisebabkan tahanan dalam dari Amper meter sangat kecil.

“alat ukur tegangan adalah voltmeter dan alat ukur arus listrik adalah amperemeter”
2. Hukum Ohm
Pada suatu rangkaian tertutup, Besarnya arus I berubah sebanding dengan tegangan V dan berbanding terbalik dengan beban tahanan R, atau dinyatakan dengan Rumus :

I = V/R
V = R x I
R = V/I

Dimana;
I = arus listrik, ampere
V = tegangan, volt
R = resistansi atau tahanan, ohm

• Formula untuk menghtung Daya (P), dalam satuan watt adalah:
P = I x V
P = I x I x R
P = I² x R

3. HUKUM KIRCHOFF

Pada setiap rangkaian listrik, jumlah aljabar dari arus-arus yang bertemu di satu titik adalah nol (ΣI=0).



Gambar 5. loop arus“ KIRChOFF “

Jadi:
I1 + (-I2) + (-I3) + I4 + (-I5 ) = 0
I1 + I4 = I2 + I3 + I5